¿Relación o Función?

Las magnitudes que caracterizan un fenómeno dado pueden quedar completamente determinadas por los valores de otras. Estas interdependencias fueron las que dieron origen al concepto de función, porque gran parte de los fenómenos que se observan en la naturaleza se pueden relacionar entre sí a través de correspondencias.

Cuando se abordan las funciones, se debe iniciar haciendo una distinción entre estos términos:  relación y función

Relación:

Se llama relación entre dos conjuntos A y B a la manera ordenada de asociar o agrupar los elementos de cada uno ellos. Esta asociación puede estar formada por un solo par ordenado, varios o todos los que formen parte del producto entre A y B.

Es la regla o correspondencia entre cada elemento del conjunto inicial o de partida (dominio de la relación) con al menos un elemento del conjunto de llegada (codominio de la relación).

Por ejemplo, dos posibles casos de relaciones de las 36 formas de ordenar en parejas el experimento de lanzar dos dados son los siguientes:

Una forma de escribir las relaciones anteriores son: {(1,2), (1,4), (1,6), (5,6)} para el evento menor que y {(1,2), (2,4), (3,6)} para el evento la mitad de.

Función:

Son relaciones pero debemos hacer hincapié en que en una función para cada valor de la variable independiente x hay exactamente un y sólo un valor para la variable dependiente f (x); en las relaciones para un valor de la variable independiente puede existir 1, 2 o más valores de la variable dependiente. 

Veamos nuevamente los diagramas de los dados:

¿Puedes observar la diferencia?

Concluimos entonces que: 

"Todas las funciones son relaciones pero no todas las relaciones son funciones."

Entonces, se tienen cuatro maneras posibles para representar una función o una relación: 

1. Verbalmente (con una descripción en palabras).
2. Numéricamente (con una tabla de valores).
3. Visualmente (con una gráfica). 
4. Algebraicamente (con una forma explícita).

JUGUEMOS DOMINÓ

Para cualquier contenido asociado a equivalencias, el dominó es un material interesante para dotar de sentido los contenidos algebraicos. Se pueden identificar funciones, representaciones (graficas y simbólicas) o expresiones y ecuaciones equivalentes.

Dominó impreso:  Para ello, se deben diseñar las fichas de los dominós de tal manera que se empalmen las equivalencias una tras otra.

Te dejo un enlace donde podrás descargar plantillas para imprimir y elaborar tus fichas de dominó.

Plantillas para fichas de dominó

Dominó digital:  actualmente existen varias plataformas de juegos en donde se puede jugar dominó individualmente o en comunidad de forma online.  Es una excelente forma de visualizar el tema de funciones y relaciones.

Te comparto una de ellas para que lo apliques con tus estudiantes.